滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示,某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的,BCD是一段半径R =20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10m/s2)。求:该同学到达C点时的速度.
该同学在AB段所做的功.
吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”,评为2011年感动中国人物。设妞妞的质量m=12kg,从离地h1=28.2m高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍;在妞妞开始掉下时,吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离x=9m到达楼下,张开双臂在距地面高度为h2=l.2m处接住妞妞,缓冲到地面时速度恰好为零,缓冲过程中的空气阻力不计,可近视看成匀减速直线运动,g=10m/s2。试求:
(1)妞妞从坠落到着地所用的总时间
(2)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
如图所示,滑块在恒定外力F=2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,已知半圆轨道的半径为R。
(1)求滑块在经过C点时的速度。
(2)求AB段的距离
(3)求AB段与滑块间的动摩擦因数。
已知某星球半径为R,若宇航员随登陆舱登陆该星球后,在此星球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球,小球能上升的最大高度为H,则(不考虑地球自转的影响)。
(1)此星球表面的重力加速度
(2)试根据以上条件推导第一宇宙速度v1的表达式;
(3)若在登陆前,宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动,运行轨道距离星球表面高度为h,求卫星的运行周期T。
如图所示,质量为m=4kg的物体静止在水平面上,在外力F=25N的作用下开始运动。已知F与水平方向夹角=37˚,物体与地面间的动摩擦因数为
,当物体运动位移为5m时,求:(取g=10m/s2, sin37˚="0.6" , cos37˚=0.8)
(1) 在此过程中F做功多少?
(2)在此过程摩擦力做功为多少?
(3)求物体运动5m后速度大小?
一辆质量为2000kg的汽车在水平路面上,汽车的额定功率为80kW,若汽车现以额定功率由静止开始启动,已知汽车所能达到的最大速度为40m/s,在运行过程中所受的阻力大小不变,求
(1)汽车在运行过程所受的阻力大小?
(2)当汽车速度v1=10m/s时,汽车的加速度大小?