如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于纸面向里,在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E ,现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ,质子的电荷量为 e ,质量为 m ,不计重力 、阻力。求: 质子运动的初速度大小;
M点的坐标;
质子由O点运动到M点所用时间.
在水面上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,如图所示,摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟? (g=10m/s2)
一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为,横截面如图所示,O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射,求:该光线从进入透明体到第一次离开透明体时,共经历的时间(已知真空中的光速为c,
;计算结果用R、n、c表示)。
波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中轴上的
两点处,
,如图所示.两波源产生的简谐横波沿
轴相向传播,波速为
.己知两波源振动的初始相位相同.求:
(1)简谐横波的波长:(2)间合振动振幅最小的点的位置。
一列简谐横波在弹性介质中传播,波速为6m/s。介质中有相距为3m的A、B两点。某一时刻当A点振动到波谷位置时,B点恰好通过平衡位置向上运动。求:
(1)若这列波的传播方向是由A向B,这列波的频率的可能值是多少?这列波的波长的最大值是多少?
(2)若这列波的传播方向是由B向A,这列波的波长的可能值是多少?这列波的频率的最小值是多少?
如图所示,是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件,它的折射率为,横截面半径为R。现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体,不考虑光线在圆柱体内的反射。真空中光速为c。
(1)作出光线穿过圆柱体并射出的光路图。
(2)求出该光线从圆柱体中射出时,出射光线偏离原方向多大的角度?
(3)光线在圆柱体中的传播时间。