如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道 AB是光滑的，在最低点 B与水平轨道 BC相切， BC的长度是圆弧半径的4倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从 A点正上方某处无初速下落而切入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道 BC滑行至轨道末端 C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点 B时对轨道的压力是物块重力的5 倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：
| 1． |
物块开始下落的位置距A的高度是圆弧半径的几倍； |
| 2． |
物块与水平轨道 BC间的动摩擦因数 μ. |
如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求
⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m1､m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).
用折射率为
的透明物质做成内、外径分别为
、
的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？
如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B.此过程中，气体压强p＝1.0×105 Pa，吸收的热量Q＝7.0×102 J，求此过程中气体内能的增量．
如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
⑴射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
⑵垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
⑶粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
如图所示，高台的上面有一竖直的
圆弧形光滑轨道，半径R=
m，轨道端点B的切线水平。质量M="5" kg的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t="1" s撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角
=37o，斜面底端C与B点的水平距离x0="3" m。g取10 m/s2，sin37o =0．6，cos37o =0．8，不计空气阻力。
⑴求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小
⑵若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m="1" kg的另一滑块，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P点被M击中。已知滑块m与斜面间动摩擦因数
0.25，求拉力F大小
⑶滑块m与滑块M碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F，此时滑块m速度变为4 m/s，仍沿斜面向上运动，为了防止二次碰撞，迅速接住并移走反弹的滑块M，求滑块m此后在斜面上运动的时间