(本小题满分14分)
已知函数R
,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
函数(
,
,
)的最大值是5,周期为
.
(1)求和
的值;(2)若
,
,
,求
的值
已知向量,函数
·
,且最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)设,求
的值.
有三个新兴城镇分别位于、
、
三点处,且
,
,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在
的垂直平分线上的
点处(建立坐标系如图).
(1)若希望点到三镇距离的平方和最小,则
应位于何处?
(2)若希望点到三镇的最远距离为最小,则
应位于何处?
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A,B两点.
①问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
②当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
如图,设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线