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题文

(本小题满分14分)
已知函数R, .
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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函数,,)的最大值是5,周期为.
(1)求的值;(2)若,,,求的值

已知向量,函数·,且最小正周期为
(1)求的值;
(2)设,求的值.

有三个新兴城镇分别位于三点处,且,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在的垂直平分线上的点处(建立坐标系如图).

(1)若希望点到三镇距离的平方和最小,则应位于何处?
(2)若希望点到三镇的最远距离为最小,则应位于何处?

已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A,B两点.
①问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
②当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.

如图,设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线

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