（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
函数
（
,
,
）的最大值是5，周期为
.
（1）求
和
的值；（2）若
,
,
，求
的值
已知向量
，函数
·
，且最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
有三个新兴城镇分别位于
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）．
（1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
（2）若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线
相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－
的直线与曲线M相交于A，B两点.
①问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.
如图，设点A和B为抛物线
上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线