．(12分)如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。
如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体 A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R<<L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动 过程中，A、C始终保持接触。试求：
（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。
（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。
（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。
如图所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半径r=0.6m的光滑水平圆台，在圆台正中央的O点用长为0.6m的轻绳系着一个质量m1=0.03kg的小球，在O点正上方高h=0.06m的O’点 用轻绳系着一个质量为m2=0.02kg的物块，绳子伸直时，物块正好静止在圆台边缘。现沿圆周切线方向给小球v0=8m/s的初速度，小球与物块碰撞后以v1=2m/s的速度继续前进，忽略空气阻力以及小球和物块的大小，g=10m/s2
（1）试求小球与物块碰撞时对物块做的功W；
（2）若碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂，求小球落地点P到圆台下边缘的距离S;
（3）若系物块的轻绳强度足够大，而系小球的轻绳能承受的最大接力T=5N,不计碰撞时对绳子拉力的冲击，试通过计算说明，小球与物块是否会在圆台上发生第二次碰撞。
如图所示，匀强磁场B1垂直于光滑金属导轨平面向里，导体棒ab在平等于导轨的接力F作用下做匀加速运动，使电压表计数保持U不变。已知变阻器最大阻值为R1，定值电阻阻值为R2，平行金属板MN相距为d。一个带电荷量为+q，质量为m的粒子，由静止开始从O1加速经O2小孔垂直AC边射入匀强磁场区。已知该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其边界AD距O1O2的连线的距离为h。
（1）R1的滑动头位于最右端时，MN两极间电场强度多大？
（2）调节R1的滑动头，使MN间电压为U时，粒子进入B2磁场后击中AD边界，求粒子在磁场中沿AD边界方向的射程S。（不计粒子重力）
（3）判断拉力F能否为恒力以及F的方向（不需要说明理由）
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球A的5倍，置于粗糙的的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为
．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），小球被反弹后上升到最高点时到水平面的距离为
，小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g．求物块在水平面上滑行的时间t．