计算:(每小题4分,共24分)
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的 出售,《中华上下五千年》按标价的 出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.
计算:
(1) ;
(2)解不等式组: .
有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是 ;
第二个数是 ;
第三个数是 ;
对任何正整数 ,第 个数与第 个数的和等于 .
(1)经过探究,我们发现: , , ,
设这列数的第5个数为 ,那么 , , ,哪个正确?
请你直接写出正确的结论;
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第 个数(即用正整数 表示第 数),并且证明你的猜想满足"第 个数与第 个数的和等于 ";
(3)设 表示 , , , , ,这2016个数的和,即 ,
求证: .
草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量 (千克)与销售单价 (元)符合一次函数关系,如图是 与 的函数关系图象.
(1)求 与 的函数解析式(也称关系式);
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为 元,求 的最大值.
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)设学校这次调查共抽取了 名学生,直接写出 的值;
(2)请你补全条形统计图;
(3)设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?