如下图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置。乙为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：
CO间的距离d；
粒子通过B点的速度大小。
如图所示，在水平地面上有一辆质量为2 kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其发动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为2 m/s,再经过2 s，它通过B点，速度达6 m/s，A与B两点
相距10 m，它在途中受到的阻力保持为1 N，求：
⑴玩具汽车的输出功率；
⑵玩具汽车通过B点时的加速度为多少。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船
于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。
质量m=2×103kg，汽车以
的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，取g=10m/s2，则桥面的半径为多少？当车速
为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
如图所示，在水平地面上方边长为21的正方形abed区域有方向竖直向上的匀强电场，三角形bcd区域内还有水平向里的匀强磁场。现将一质量0.3kg的物体M以初速度Vo=6m/S从水平地面竖直向上抛出，物体恰能到达bc边中点O,到达O点的瞬间突
然炸裂成质量分别为m1=0.2kg、m2=O.1kg且带等量异种电荷q=0.1C的P、Q两块，炸裂后P在正交电磁场中沿Ob向左做直线运动,Q在正交电磁场中先做匀速圆周运动，然后亦沿水平方向离开正方形区域。已知L=1.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力和P、Q间的库仑力，求：
(1) 物体M竖直上抛的最大高度h
(2) 电场强度的大小：
(3)P、Q落到水平地面上的距离。
如图所示，质量分别为
的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为
x时，其弹性势能的表达式为
。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度
，求：
(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力。