在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体．
如图所示，电源电动势E=64V，内阻不计，电阻
，开始开关
闭合，
断开，平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角
，两极板A、B间的距离d=0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L=1m，传送带逆时针匀速转动，其速度为v=4m/s，现有一个质量m=0.1kg、电荷量q=+0.02C的工件（可视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25.同时开关也闭合，极板间电场反向，电路瞬间能稳定下来。（
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）开关闭合断开时，两极板A、B间的场强大小和方向；
（2）工件在传送带上运动的加速度大小；
（3）工件从底端运动到顶端过程中，工件因与传送带摩擦而产生的热量。
截流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不同电流，此时两细线内的张力均为
。当MN通以强度为
的电流时，两细线内的张力均减小为
，当MN内的电流强度变为
时，两细线的张力均大于
（1）分别指出强度为
的电流和方向；
（2）MN分别通以强度为电流时，线框受到的安培力
大小之比。
如图所示，MN、PQ是平行金属板（厚度可忽略），板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度
从MN板边缘沿平行与板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力，试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度B为0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属杆放在导轨上且与导轨垂直，当金属棒中通如图所示的电流为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，求：（
）
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）保持气体条件不变，通入金属棒中电流变为9A瞬间，金属棒加速度的大小；
（3）保持气体条件不变，将两导轨的右端抬高，使其与水平方向夹角为45°，若要仍使金属棒保持静止且与导轨间无摩擦力，金属棒中的电流。
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，一电子从磁场做边界垂直射入，当其从右边界穿出时速度方向与入射方向的夹角为30°，已知的质量m，电量为e，不计电子的重力，求：
（1）电子的在磁场中的运动的半径；
（2）电子入射速度的大小；
（3）电子穿过磁场的时间。