如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到
与
的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为
gsinq时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为
时，定值电阻R1消耗的电功率。
如图所示，三段轻绳子吊着一个物体，AC和BC两段绳子互相垂直，且BC绳子与竖直方向的夹角为60о。已知BC绳子受到的拉力大小为30N，则物体的重力大小为多少？
一水平薄木板（厚度不计）的质量M=100Kg,静止在水平路面上，一质量m=50Kg的物块（可视为质点）置于木板上，它到木板左端的距离l=1.0m,物块与木板、木板和路面及物块与路面间的动摩擦因数均为µ=0.2，现对木板施一水平向右的恒力，始终作用于木板上，使其向右行驶，物块从板上滑落。已知物块刚离开木板时，木板向右行驶的距离x=2.0m,取g=10m/s2,
求：（1）物块刚要离开木板时木板的速度？
(2)物块在路面上停止滑动时距木板左端的水平距离是多少？
欲划船渡过宽100m的河，船相对河岸的速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，
（1）若小船在最短时间过河，船头应怎样放置，且渡河的最短时间是多少？
（2）若小船渡河位移最短，船头应怎样放置？且渡河的时间是多少？
（3）若水流速度变为6m/s，而船速不变，则渡河的最短位移是多少？
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由轻细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30
夹角.已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力（2）A球的质量
如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75，（g=10m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？