质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：撤去F之前和之后木板的加速度大小各为多少 ?
水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.5m的圆环，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离h=2.4m。用质量m1=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4，CB=0.5m，BD=2.5m，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。现用同种材料、质量为m2=0.1kg的物块仍将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块从桌面右端D飞离后，由P点沿切线落入圆轨道(g=10m/s2)。求：
（1）物块m2飞离桌面的速度大小
（2）物块m2在圆轨道P点时对轨道的压力大小
（3）物块m2的落地点与M点间的距离
在福建省科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图2中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。
（1）在图3中，设行星A1和B2离太阳距离分别为r1和r2，求A1和B2运行速度大小之比。
（2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
某同学在探究木箱与水平地面之间的摩擦情况时，做了如下实验：在水平地面上将木箱由静止开始从位置A推至另一位置B。当他用200N的水平恒力推木箱时，经10s的时间木箱被推到B点；当他用500N的水平恒力推本箱时，经5s的时间就可将木箱推到B点。则：
（1）若该同学用600N的水平恒力推木箱，经多少时间可将木箱推到B点?
（2）若该同学用600N的水平恒力推木箱，至少要作用多少时间木箱可滑到B点?
质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同) 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图所示．求：(g取10 m/s2)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小．
放在水平面上的物体，与水平面间的动摩擦因数为
，物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上作匀速直线运动，今若再对物体施加一大小与F1相等的恒力F2后，要使物体仍然能沿原速度方向在水平面上作匀速直线运动，那么力F2的方向应满足什么条件？