环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线 ,民心河的水源来自滹沱河上游的水库,年耗水量达3000多万立方米,占石家庄用水量的八分之一.为了缓解这种用水负担,现规划一座污水处理厂,向民心河东线和西线供水,为了节约资金,计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置,但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等,如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处?并简要说明你设计的理由.
(本题6分)作图:已知四边形ABCD和直线,画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形(保留作图痕迹).
(每题5分,共10分)
(1)计算:
(2)约分:
如图,某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条
钢,护栏长度就增加厘米
.设半圆形条钢的总个数为
(
为正整数),护栏总长度为
厘米.
(1)当,
时,护栏总长度
为________厘米;
(2)当时,用含
的代数式表示护栏总长度
(结果要化简);
(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把改为50
,就要共用
个半圆形条钢,请求出
的值.
某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐___________人;当有张桌子时,用第二种摆设方式可以坐___________人(用含有n的代数式表示).
(2)一天中午,餐厅要接待85位顾客共同就餐,但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用,且每4张拼成一张大桌子,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?
如图, AD平分∠EAC.
(1)若B=50°AD∥BC,
则
DAC=°;
(2)若∠C=55°,∠EAC=110°,AD与BC平行吗?
为什么?
根据解答过程填空(填理由或数学式).
解:∵AD平分∠EAC(已知)
∴DAC=
()°(角平分线的定义)
∵C=55°(已知)
∴C=
() ()
∴AD∥BC()