已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。（1）求双曲线的方程；（2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。
设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.
已知实数满足,求的最大值与最小值
椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.
已知方程,讨论方程表示的曲线的形状
如图，已知底角为的等腰梯形，底边长7 cm，腰长为cm，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动，（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象．
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中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
－4，求此椭圆方程.
满足
,求
的最大值与最小值
，求这个椭圆方程.
,讨论方程表示的曲线的形状
的等腰梯形
，底边
长7 cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边
）的直线
从左至右移动，（与梯形
，试写出左边部分的面积
与
的函数解析式，并画出大致图象．