某市的老城区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，老城区改造规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面．该圆的内接四边形ABCD是原老城区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（I）请计算原老城区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（II）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整．为了提高老城区改造建筑用地的利用率，请在
上设计一点P，使得老城区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求出其最大值．
已知等差数列
中，
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当
取最大值时求
的值.
已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若函数
存在两个零点
，且实数
满足
，问：函数在
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.
已知数列
的首项
其中
，
，令集合
.
（1）若
是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（2）求证：对
恒有
成立；
（3）求证：
.
已知函数
，
为自然对数的底，
（1）求
的最值；
（2）若关于
方程
有两个不同解，求
的范围.
函数
的部分图象如下图所示，将
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.
(1)求函数的解析式；
(2)若
的三边为
成单调递增等差数列，且
，求
的值.