已知在
处有极值,其图象在
处的切线与直线
平行。(1)求函数的单调区间;
(2)若时,
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在四面体中,
,点
是
的中点,点
在线段
上,且
.
(1)若∥平面
,求实数
的值;
(2)求证:平面平面
.
(本小题满分14分)已知的三个内角
所对的边分别为
,向量
,
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若,求证:
为等边三角形.
记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为.
(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点.
(1)求a的值;
(2)若对任意的,有
恒成立,求实数k的最小值;
(3)设,对任意
,证明:不等式
恒成立.
(本小题满分16分)设各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
,且
恰好是等比数列
的
前三项.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)记数列的前
项和为
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.