(本小题满分14分)
已知函数,如果存在给定的实数对(
),使得
恒成立,则称
为“S-函数”.
(Ⅰ)判断函数是否是“S-函数”;
(Ⅱ)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对
;
(Ⅲ)若定义域为的函数
是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对
和
,当
时,
的值域为
,求当
时函数
的值域.
(本小题满分12分)已知的三个内角A、B、C的对边分别为
,且
的面积
.
(1)求角B的大小;
(2)若,且
,求边
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(1)已知,求
的取值范围;
(2)若对任意,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
,曲线
的参数方程为
,设直线
与曲线
交于两点
(1)求;
(2)设为曲线
上的一点,当
的面积取最大值时,求点
的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知(
)的外接圆为圆
,过
的切线
交
于点
,过
作直线交
于点
,且
(1)求证:平分角
;
(2)已知,求
的值.
(本小题满分12分)已知的图象为曲线
,
是曲线
上的不同点,曲线
在
处的切线斜率均为
.
(1)若,函数
的图象在点
处的切线互相垂直,求
的最小值;
(2)若的方程为
,求
的值.