已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=
,f(
)=-
,求b.
已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.
(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1;
(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.
记公差不为0的等差数列的前
项和为
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
及
;
(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数
,使得数列
为单调递减数列?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.
(1)若,求
的值;
(2)若是边
中点,且
,求边
的长.
已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.
(1)求D;
(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数在[
,
]上的最大值.