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题文

已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=,f()=-,求b.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.
(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1
(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.

记公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列.
(1)求数列的通项公式
(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,
(1)若,求的值;
(2)若是边中点,且,求边的长.

已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.
(1)求D;
(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.

已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数在[]上的最大值.

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