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题文

已知函数,函数的最小值为
(1)求
(2)是否存在实数同时满足以下条件:

②当的定义域为时,值域为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 原根与指数
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如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.

已知点,动点的轨迹曲线满足,过点的直线交曲线两点.
(1)求的值,并写出曲线的方程;
(2)求△面积的最大值.

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(其中为坐标原点),求整数的最大值.

如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且

(1)求三棱锥DABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF
(3)若MBD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.

已知 :集合,且.若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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