已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．
设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列
已知数列是等差数列，其前n项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：
设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且，求数列和的通项公式
（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且 （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）设求证：上为减函数； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅱ）设，求证：
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
的直线与椭圆
相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（其中
为坐标原点），求整数
的最大值．
是等差数列，求证：以bn=
为通项公式的数列
为等差数列
是等差数列，其前n项和为
， 
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
对任意实数
都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
，求证：