如图1所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值.
已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求的单调区间； （3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
已知函数. （1）若函数上是减函数，求实数a的最小值； （2）若，使成立，求实数a的取值范围.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求函数的单调区间.
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中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
平面
；
的体积；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值.
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
.
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围.
.
是函数
的极值点,求
的值；
的单调区间.