（本小题满分12分）
已知向量
，O是坐标原点，动点P满足：
（Ⅰ）求动点P的轨迹；
（Ⅱ）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足
，在x轴上是否存在点A（m，0），使得
，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。
甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
，甲、乙都闯关成功的概率为
，乙、丙都闯关成功的概率为
。每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分。
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率。
在
中，已知内角
所对的边分别为
，向量
，且
//
， 
为锐角．
（1）求角的大小；（2）设
，求的面积
的最大值．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
满足：
记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式：
(2)若对任意
不等式｜a－lnx｜－ln[f'(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
已知数列
的前n项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.