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题文

22、
定义F(x,y)=yx(x>0,y>0).
(1)设函数f(n)=(n∈N*) , 求函数f(n)的最小值;
(2)设g(x)=F(x,2),正项数列{an}满足;a1=3,g(an+1)=,求数列{an}的通项公式,并求所有可能乘积aiaj(1≤ijn)的和.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果相交于两点,且线段恰为圆的直径.
(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.

已知数列中,.
(I)设,求数列的通项公式;
(II)设为数列的前项和,求证:.

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ) 若所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.

甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为.
(Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(Ⅱ) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)求使函数的集合.

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