观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为
； （2）
的解为
；
（3）
的解为
； …… ……
解答下列问题：请猜想：方程
的解为 ；请猜想：关于
的方程
的解为
；下面以解方程
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为
．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF＝EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想BG、AE有什么数量和位置关系？请证明你的猜想．
观察下面计算：
①
② 
；
③ 
④ 
．
求：（1）直接写出
（n为正整数）的值；
（2）利用上面所揭示的规律计算： 
．
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
已知:如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．