在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？（要有适当的计算步骤）
如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=
，求AB的长．
初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）（2）（3）（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是
”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．
已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：
． 
已知抛物线
．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的长．