已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： .（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。 （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项； （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：。
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点。 （Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值； （Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程。
已知a、b为实数，且，其中e为自然对数的底，求证：．
已知，且 （1）设，求的解析式； （2）设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
求下列函数的单调区间： （1）； （2）；
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的极坐标方程为
，直线
的参数方程是：
.的直角坐标方程，直线的普通方程；横坐标缩短为原来的
，再向左平移1个单位，得到曲线曲线
，求曲线上的点到直线距离的最小值.
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
。
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点。
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程。
，其中e为自然对数的底，求证：
．
，且
，求
的解析式；
，试问：是否存在实数
，使
在
内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
；
；