已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： .（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）求曲线与直线交与两点，求长.
首项为正数的数列 { a n } 满足 a n + 1 = 1 4 ( a n 2 + 3 ) , n ∈ N * . (Ⅰ)证明：若 a 1 为奇数，则对一切 n ≥ 2 ， a n 都是奇数； (Ⅱ)若对一切 n ∈ N * ，都有 a n + 1 > a n ，求 a 1 的取值范围。
用分析法证明：
在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、两点。 （Ⅰ）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题； （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
用三段论证明函数在（，1上是增函数。
设是数列的前项和，，. ⑴求的通项； ⑵设，求数列的前项和.
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的极坐标方程为
，直线
的参数方程是：
.的普通方程；与直线交与
两点，求
长.
O
中，直线
与抛物线
相交于
、
两点。
，那么
＝
”是真命题；
在（
，1
上是增函数。
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.