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如图,∠A=∠D=90°,AB=DC,求证:∠1=∠2

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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解不等式,并将解集在数轴上表示出来.

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
(1) 求NC,MC的长(用t的代数式表示);
(2) 当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?
并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.

如图,已知一矩形ABCD,若把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在DC上,设此点为F,且这时AE:ED=5:3,BE=5,这个矩形的长宽各是多少?

王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根,
①求a2-4a+2012的值
② 化简求值

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