（本小题满分14分）
单调函数，
.
（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
,
，求B.
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（1）求A的大小；（2）求
的最大值.
（本小题满分13分）
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然对数的底, 
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，
；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分13分）
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），试用常数
表示实数
的取值范围．
（本小题满分13分）
已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P,若
实数
的取值范围。