如图，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P。请说明△PQR是等边三角形的理由；若BD=1.3㎝，则AE= ㎝（填空）
化简：．
约分：．
“约去”指数： 如，，… 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2））
在给出的三个多项式：x2+4xy+4y2、x2﹣4y2、x2+2xy中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
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，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2））
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