（内江）（本小题满分10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
（内江）如图，抛物线与x轴交于点A（
，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（
），求△ABN的面积S与t的函数关系式；
（3）若且
时△OPN∽△COB，求点N的坐标．
（达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B．O在x轴负半轴上，AO=
，tan∠AOB=
，一次函数
的图象过A、B两点，反比例函数
的图象过OA的中点D．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）平移一次函数的图象，当一次函数的图象与反比例函数的图象无交点时，求b的取值范围．
（达州）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为
，所以
从而
（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数
；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：
，所以当
，即
时，函数的最小值为
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为
，周长为2（
），求当x= 时，周长的最小值为 ；
问题2：已知函数
（
）与函数
（），
当x= 时，
的最小值为 ；
问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）
（达州）（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数
的图象经过A、C两点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
（3）抛物线上是否存在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．