如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。
判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是高，∠A=300，求证：
。
、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，
连结A B′。求证：△ABB′是等腰三角形。
、如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置。（不用写作法，请保留作图
痕迹）
如图，在
，
，
．求
的度数。
(本题8分)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．
（3）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（本小问均不要求证明）