如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）试说明：OE=OF。（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
若关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何实数，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若原方程有一个根为，求的值和此方程的另一个根．
如图，某小区有一块长为24米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为72米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度．
先化简，再求值：，其中是方程的根．
解下列方程： （1）； （2）（用配方法）．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B． （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留π）．
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的一元二次方程
．
取何实数，原方程总有两个不相等的实数根；
，求
，其中
是方程
的根．
；
（用配方法）．