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题文

(本大题12分)已知二次函数.
(1)判断命题:“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2),若在区间内各有一个零点.求实数a的范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若,求.

已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;
(3)求证:.

已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)抛物线与椭圆有公共焦点,设轴交于点,不同的两点上(不重合),且满足,求的取值范围.

已知数列的通项公式为,在等差数列数列中,,且,又成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

如图,四棱锥的底面是正方形,平面上的点,且.

(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值.

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