（本大题12分）已知二次函数．
（1）判断命题：“对于任意的
R（R为实数集），方程
必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2），若
在区间
及
内各有一个零点．求实数a的范围
(1)计算：lg5(lg8＋lg1000)＋(
)2＋lg＋lg0.06；
（2）化简
已知二次函数
，
，
的最小值为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数
的取值范围.
已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；（2）求函数
的值域；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于
的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
已知函数
(1) 求证: 
在
上为增函数; (2)当
,且
时,求
的值.