在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下。开始下滑处在离地面18 m高处，由于武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，因此他开始让自己自由下落。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大的力量紧握长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。（可以把武警看成质点）
如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=12Ω，当电键S断开时，电压表的示数为6V；电键S接在b点时，电压表的示数是7.8V。求：(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计)
(1)电键S接a点时电压表的示数
(2)电源的电动势和内阻
(3)电键S接在b点时，电源总功率和电阻R3的功率
如图所示，某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，粒子作类平抛运动刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP长为L，与初速度方向的夹角为
。不考虑带电粒子的重力大小，试求：
（1）判断带电粒子的电性和带电粒子在电场中运动的加速度
（2）匀强电场的场强大小
（3）OP两点的电势差
如图所示，空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：
（1）小球在轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球脱离B点后开始计时，经过多长时间小球运动到B点的正下方？并求出此时小球距B的竖直高度h是多大？
如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，导体棒离开左侧连接电源的导线距离为d，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计。磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求：
（1）导体棒和电源围成的回路的磁通量的大小
（2）轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
在如图所示的电路中，电源电动势E＝15V，内阻r=5Ω，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，S为单刀三掷电键，求
（1）电键S接A时电压表的读数
（2）电键S接B时电源的输出功率
（3）电键S接C时电源的效率