2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一
个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命。她的事迹感动了亿万国人。吴菊萍被誉为“最美妈妈”。假设妞妞从离地h1=31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞。为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度。于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s=9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动。（g=10m/s2，
）求：
从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的
速度大小；缓冲过程中妞妞的加速度大小；
吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小。
如图所示，
是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值
的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆
的质量
，电阻
.
与导轨间动摩擦因数μ
，导轨电阻不计.现用
的恒力水平向右拉，使之从静止开始运动，经时间
后，开始做匀速运动，此时电压表表示数
.重力加速度
.求：
（1）匀速运动时，外力
的功率；
（2）杆加速过程中，通过
的电量；
（3）杆加速运动的距离.
如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物块离开A点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．
两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比．
如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处。试求：
(1)此波向什么方向传播？
(2)波速是多大？
(3)从t1=0至t3=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？
如图所示，光滑的圆弧槽的半径为R（R＞＞弧MN），A为弧形槽的最低点，小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点，同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应多大？