如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
，微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。
如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m.PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10m/s2)
如图所示，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
(1)电流表的读数．
(2)电容器所带的电荷量．
(3)断开电源后，通过R2的电荷量．
如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H．正方形金属线框abcd的质量m = 0.02kg、边长L = 0.1m（L<H），总电阻R = 0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2)
（1）若线框从h=0.45m处开始下落，求线框ab边刚进入磁场时的加速度；
（2）若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；
（3）求在（2）的情况下，线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q
如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？
如图（a）所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，电阻r＝1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5Ω，R2＝25Ω，方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b亮点的电势（设c点的电势为零）