如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．重力加速度为g．求：
棒ab在离开磁场下边界时的速度；
棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况．
如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点． 设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
汽车的质量为4×10 3kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3N的牵引力出发，求：（g取10m/s2）
（1）经过多长的时间汽车达到额定功率？
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
（3）汽车加速度为0.6m/s2时速度多大？（结果保留两位有效数字）
把带电荷量2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：
（1）A点的电势．
（2）A、B两点的电势差．
（3）若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功．
两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成
角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计，现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。
（1）求ab杆下滑的最大速度
；
（2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x
质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去推力F，其运动的v-t图像如图所示，g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）水平推力F的大小
（3）0~10s内物体运动位移的大小