如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角
=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1
的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
（1）有一只电流表的满偏电流
，内阻
，现在要把它改装成一量程为Um=3
的电压表。
①在虚线框中画改装电路原理图，并计算出所用电阻的阻值。
②某同学完成改装后，把这只电压表接在图示电路中进行测量：已知电阻R=1
，断开电键S时电表读数U1=
；闭合电键S时电表读数
。试根据他所测出的数据近似计算出这只干电池的电动势E和内电阻
，并说明你所作计算的近似的依据。
（2）地球同步卫星的发射一般是采用“三步走”来实施的：首先利用大推力火箭把卫星（携带推进器）送入近地圆轨道I；经过调整后，启动所携带的推进器一段时间，使卫星进入椭圆转移轨道Ⅱ；再经调整后，在椭圆轨道的远地点再次利用推进器，使卫星进入地球同步轨道Ⅲ，轨道情景如图所示，图中A、B两点分别为椭圆轨道Ⅱ与圆轨道I和Ⅲ的切点。
①比较卫星I、Ⅱ运动经过A点的加速度aⅠ 、aⅡ，并简要说明理由.（推进器不在工作状态时）答：aⅠ aⅡ（填“>”、“<”、“=”）理由：
②比较卫星分别沿轨道Ⅱ和Ⅲ运动经过B点时速度
和
的大小关系（推进器不在工作状态时）（填“>”、“<”、“=”） 。
③已知地球半径R=6.4×106m，地面处重力加速度
，同步卫星的周期T=8.64×104s。利用以上数据求出卫星在同步轨道上的运动速度（结果保留一位有效数字）
用游标卡尺测一根金属管的内径和外径时，卡尺上的游标位置分别如图1（a）、（b）所示。这根金属管内径读数是 cm，外径读数是 cm，管壁的厚度是
cm。
图1
一个电灯，电阻为4R，试设计一个电路，使电灯两端的电压调节范围尽可能大，可利用的器材有：一个电动势
为
|
,内阻为
的电源；一个最大阻值为R的滑动变阻器；开关、导线若干。
现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：
（1）在右边方框中画出实验电路图：
（2）简要写出完成接线后的实验步骤；
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式
= 。
如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
图1
（1）还需要的器材是、。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对能的测量，进而转化为对和的直接测量。
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。