把一副三角板如图甲放置，其中
，
，
，斜边
，
。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点
，与D1E1相交于点F。
求
的度数；求线段AD1的长；
若把三角形D1CE1绕着点
顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。
如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F. 
（1）求
的值；
（2）若
，请用
来表示
已知二次函数
的图像经过点
与
.
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.
如图，在△ABC中，BC=9，AB
,∠ABC=
. 
(1)求△ABC的面积；
(2)求cos∠C的值.
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；
如图，已知抛物线与
轴交于点
，
，与y轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由