长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．
（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由．
（2）若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.
如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．
（1）试确定路灯灯炮的位置；
（2）再作出小树在路灯下的影子．（用线
段表示，不写作法，保留作图痕迹）
如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.
（1）请你只添加一个条件（不加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.
解方程：
如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判断
AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． 
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．