如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4
，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。
若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
“蹦极跳”是一种能获得强烈失重，超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0．5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动．当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取10m/s2)
在半径为0．2m的水平转台的边缘处放一个0．5kg的物体A，在离转轴0．1m处，立一根直杆，杆顶系一根长0．3m的细线，线的另一端拴一个0．1kg的小球B，当转台匀速转动时，A和B都随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球B的细线跟直杆成30°角，如图所示。
(1)使A、B作匀速圆周运动的向心力各是什么力?各有多大?这时的角速度是多大?
(2)如果角速度变大，将发生什么现象?
一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角，如图所示，求竖直棒转动的角速度．
如图所示，细绳一端系着质量m=0．1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r =0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．(g=10m/s2)