(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.（Ⅰ）设,当矩形的面积最大时，求的值；（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
求函数在上的最小值.
已知集合函数的定义域为集合, 求:(1) (2) (3) ()
(1) 化简 (2) 求函数的定义域和值域.
已知，（） (1) 判断在上的增减性，并证明你的结论。 (2) 解关于的不等式。 (3) 若在上恒成立，求实数a的取值范围。
设数列满足，，2，3… (1)、当时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式。 (2)、当时，证明对所有的，有。
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的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
,当矩形的面积最大时，求
的值；
在
上的最小值.
函数
的定义域为集合
,
(2)
(3) (
(2) 求函数
的定义域和值域.
，（
）
在
上的增减性，并证明你的结论。
的不等式
。
在
值范围。
满足
，
，2，3…
时
，求
，
，
，并由此猜想出
的
一个通项公式。
时，证明对所有的
，有
。