已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c
R为常数.
（Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且
=4,试证：－6≤b≤2.
B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.
A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.
（本小题满分16分）
已知等差数列
中，
，令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在正整数
，且
，使得
，
，成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
（本小题满分16分）
已知椭圆
的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥
轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线
轴，连结AQ并延长交直线
于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
（本小题满分16分）
已知函数
的定义域为（0，
），且
，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求
的值；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.