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A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.
已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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.(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

(本题10分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)当EAB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;
(2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.

(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为.
(1)若侧棱长为,求证:;
(2)若AB1BC1角,求侧棱长

(本题8分)已知直线被抛物线C截得的弦长.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.

(本小题满分12分)是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右顶点,直线的斜率之积为
(I)求双曲线的离心率;
(II)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.

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