（本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
已知曲线
的直角坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
是曲线上一点，
，将点绕点逆时针旋转角
后得到点
,
,点
的轨迹是曲线
.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
（Ⅱ）求
的取值范围.
如图，四边形ABCD内接于⊙
,
是⊙的直径，
于点
,
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙的切线
（Ⅱ）如果
,求
.
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），求证：
.
已知椭圆C1：
和动圆C2：
，直线
与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
（I）求
的取值范围；
（II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．
如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
，求k的值.