已知曲线
的直角坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
是曲线上一点，
，将点绕点逆时针旋转角
后得到点
,
,点
的轨迹是曲线
.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
（Ⅱ）求
的取值范围.
（本小题满分13分）如图，已知抛物线
，过焦点F任作一条直线与
相交于
两点，过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）证明：动点在定直线上；
（Ⅱ）点P为抛物线C上的动点，直线
为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线距离的最小值．
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
,
，
平面
，直线PC与平面ABCD所成角为
，
．
（Ⅰ）求四棱锥的体积
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：平面
平面
．
本小题满分13分）设
是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）推导的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1, 证明数列
不是等比数列．
（本小题满分12分）已知向量
，向量
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
．
（本小题满分14分）
（1）当
时，求证：
（2）当函数
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（3）讨论函数
（
且
）的零点个数．