已知二次函数满足
,且关于
的
方程的两个实数根分别在区间
、
内.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中,
,
,点
是线段
上的一点,且
,
.
(1)证明:面面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的前
项和为
,且
.数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列
的前
项和
.
在中,角
的对边分别为
,且
.
(1)若,求角
的大小;
(2)若,
,求
面积的最小值.
(本小题满分14分)已知是实数,函数
,
,若
在区间
上恒成立,则称
和
在区间
上为“
函数”.
(1)设,若
和
在区间
上为“
函数”,求实数
的取值范围;
(2)设且
,若
和
在以
为端点的开区间上为“
函数”,求
的最大值.