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题文

(1) 已知曲线C (t为参数), C为参数)。化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)求两个圆ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离,并判定两圆的位置关系。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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解不等式

在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角。(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程;
(2)设l与圆C相交于A、B两点,求的值。

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数,得到如下资料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x(℃)
10
11
13
12
8
发芽y(颗)
23
25
30
26
16

该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,剩下的2组数据用于回归方程检验.
回归直线方程参考公式:,
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则
认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(3)请预测温差为14℃的发芽数。

(1)把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):

(2)把下列的参数方程化为普通方程(并说明对应的曲线):

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他
们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣
越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含
个小正方形.

(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(Ⅲ)求的值.

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