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题文

已知函数(1)若,求函数的极值;
(2)若函数上单调递减,求实数的取值范围;
(3)在函数的图象上是否存在不同的两点,使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足?若存在,求出;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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相关试题

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求实数的值及的单调区间;
(Ⅱ)当时,存在两点,使得曲线在这两点处的切线互相平行,求证

(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某人接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某机构进行了随机抽样调查,得到如下列联表:


接受挑战
不接受挑战
合计
男性
45
15
60
女性
25
15
40
合计
70
30
100


根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:


0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828

(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的各棱长均为4,的中点,点在侧棱上,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求点C到平面AEF的距离.

(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列,满足成等比数列,的前n项和。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求使成立的最大正整数的值.

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)解不等式

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