如图是某重点中学学校运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，
（Ⅰ）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
（Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，的范围为
，问当为何值时，运动场造价最低（第2问
取3近似计算）.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
．
(Ⅰ)求证:平面
平面
；
(Ⅱ)若
,求四棱锥
的体积．
设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知等差数列
中，
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当
取最大值时求
的值.
时，求证：
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（
且
）的零点个数．