圆x2y24的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当-优题课

题文

圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 的切线与 $x$ 轴正半轴， $y$ 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为 $P$ （如图）.
（1）求点 $P$ 的坐标；
（2）焦点在 $x$ 轴上的椭圆 $C$ 过点 $P$ ，且与直线 $l : y = x + \sqrt{3}$ 交于A，B两点，若 $∆ P A B$ 的面积为2，求C的标准方程.

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已知函数.
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：

已知函数.
（Ⅰ）若求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值；
（Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范围.

在中，角分别对应边，已知成等比数列，且.
（1）若，求的值；
（2）求的值.

已知函数，.
（1）求函数的极大值和极小值;
（2）求函数图象经过点的切线的方程；
（3）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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